数学难题,我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:30:40

数学难题,我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离
我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离,则空间一点P（1,t,-2)到球面（x-4)^2+(y+4)^2+(z+2)^2=4的距离为
A.1 B.2 C.3 D.4
在下愚笨，请详细说明

设球外一点为P,球面上动点Q,球心O
当然是连接PO与球面的交点Q,此时PQ值最小!
此时POQ三点共线,球面上其它任意一点设为Q’,则三角形PQ'O中：
PQ'+OQ’>PO＝PQ+OQ
OQ’＝R（球半径）＝OQ
即：PQ'>PQ
所以只要求出P到球心的距离,再减去R就可以了!
对本题：R=2,球心O坐标(4,-4,2)
|PO|＝√[(1-4)^2+(t+4)^2+(-2-2)^2]=√(t^2+8t+41)
|PQ|=|PO|-2=√(t^2+8t+41)-2

北极点到赤道的球面距离为多少? 球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径知道两个点的经纬度坐标如何求球面距离设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半半径为13cm的球面上有A,B,C三点,每两点之间距离分别是AB=6,BC=8,CA=10求这三点所在平面到球心的距离半径为1的球面上4点abcd是正四面体的顶点 ,则ab 2点的球面距离为? 地球上两点之间的距离大于多少时,两个点就看不见彼此了（因为对于对方来说另一点在球面的另一个方向了）我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到这个三角形求球面距离的方法球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径? 半径为3的球面上有A,B,C3点.角ABC=90度.BA=BC,球心O到平面ABC的距离是2分之3倍根号2.求BC球面距