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如图 在Rt△ABC中,∠C=90,AB=24,一个边长为7的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长是

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 09:55:48
如图 在Rt△ABC中,∠C=90,AB=24,一个边长为7的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长是
如图 在Rt△ABC中,∠C=90,AB=24,一个边长为7的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长是
设两条直角边分别为a,b.根据勾股容方公式可知：内接正方形边长=a*b/(a+b)
∴7=a*b/(a+b).∴a*b=7(a+b).
由勾股定理可知：a^2+b^2=24^2.(a+b)^2-2ab=24^2,∴(a+b)2-14(a+b)-24^2=0 ∴(a+b-32)(a+b+14)=0 ∴a+b=32.∴则△ABC的周长是32+24=56.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,正方形CDEF的四个顶点均在RT△ABC边上,若BC=4,AC=3,则正方形的边长 如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，则正方形的面积是______． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（　　） 如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG内接于△ABC，AE=4，BF=9，则正方形DEFG的面积是____ 在△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,如图,若AE=4㎝,BE=2㎝,则阴影部分的面积为(） 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积.（无图） 如图,在RT三角形ABC中,∠A=90度,AB=3,AC=4.① 如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为ABC的内接正方形,求正方形的边长 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,三角形ABC的周长为12,求三角形ABC的面积 在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值