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(1).如果0<a<b,证明:√a<√b.(2).如果a<b,证明:a的三次方根<b的三次方根.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:01:13
(1).如果0<a<b,证明:√a<√b.(2).如果a<b,证明:a的三次方根<b的三次方根.
(1).如果0<a<b,证明:√a<√b.(2).如果a<b,证明:a的三次方根<b的三次方根.
0<a<b,证明:√a<√b
证明:b>a>0
所以b-a>0
(√b-√a)(√b+√a)>0
又:√b+√a>0
即:√b-√a>0
2).如果a<b,证明:a的三次方根<b的三次方根
b-a=(b^1/3-a^1/3)(b^2/3+a^1/3b^1/3+b^2/3)>0
b^2/3+a^1/3b^1/3+b^2/3>0
所以b^1/3-a^1/3>0
即a的三次方根<b的三次方根