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在空间四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,若AD=根号2,EG=1,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:01:22
在空间四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,若AD=根号2,EG=1,
证异面直线AD,BC垂直
在空间四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,若AD=根号2,EG=1,
大概思路:取BD中点M,连接EM、MG用勾股证△EGM为Rt,∠EMG=90°,即EM⊥MG.
∵面BAD∩面CDB=BD,∴EM⊥面CDB
∵AD∥EM,∴AD⊥BC