灵鹊做题网初二上册数学书第89面活动3求解答
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:32:32
初二上册数学书第89面活动3求解答
①∵▲ABC为等腰三角形
∴AD平分BC
∴AB=CD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB=90°,∠DFC=90°
∴∠DEB=∠DFC
在▲DEB和▲DFC中
BD=CD
∠DEB=∠DFC
∠B=∠C(等腰▲）
∴▲DEB≌▲DFC
∴DE=DF
②（1）中线：
易得BE=CF,CD=BD,∠B=∠C
∴▲DEB≌▲DFC ∴DE=DF
∵DE、DF分别为AB、AC中点
∴AE=BE=BE=DF=AF=CF
相等线段：AE=BE=BE=DF=AF=CF,CD=BD,DE=DF
（2）平分线
易得∠BDE=∠CDF,BD=CD,∠B=∠C
∴▲DEB≌▲DFC
∴DE=DF
相等线段：AE=AF,CF=BE,CD=BD,DE=DF
∴AD平分BC
∴AB=CD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB=90°,∠DFC=90°
∴∠DEB=∠DFC
在▲DEB和▲DFC中
BD=CD
∠DEB=∠DFC
∠B=∠C(等腰▲）
∴▲DEB≌▲DFC
∴DE=DF
②（1）中线：
易得BE=CF,CD=BD,∠B=∠C
∴▲DEB≌▲DFC ∴DE=DF
∵DE、DF分别为AB、AC中点
∴AE=BE=BE=DF=AF=CF
相等线段：AE=BE=BE=DF=AF=CF,CD=BD,DE=DF
（2）平分线
易得∠BDE=∠CDF,BD=CD,∠B=∠C
∴▲DEB≌▲DFC
∴DE=DF
相等线段：AE=AF,CF=BE,CD=BD,DE=DF