作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图所示,AQ,BM,CN是△ABC的三条角平分线.试说明AQ,BM,CN交于一点.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 07:56:32
已知:如图所示,AQ,BM,CN是△ABC的三条角平分线.试说明AQ,BM,CN交于一点.
已知:如图所示,AQ,BM,CN是△ABC的三条角平分线.试说明AQ,BM,CN交于一点.
证明:设BM,CN交于点P,过点P作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为:D,E,F,
∵BM平分∠ABC,CN平分∠ACB,
∴PD=PE,PE=PF,
∴PD=PF,
∴AP平分∠BAC,
即AQ,BM,CN交于一点P.