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已知向量a=(2,-3),向量b=(-1,1) (1)若ka+b与a+b同向,求k的值 (2)求与a+b平行的单位向量

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:00:51
已知向量a=(2,-3),向量b=(-1,1) (1)若ka+b与a+b同向,求k的值 (2)求与a+b平行的单位向量
已知向量a=(2,-3),向量b=(-1,1) (1)若ka+b与a+b同向,求k的值 (2)求与a+b平行的单位向量
a=(2,-3),b=(-1,1)
ka+b=(2k-1,-3k+1),a+b=(1,-2)
ka+b与a+b同向,则有(2k-1)*(-2)=-3k+1
-4k+2=-3k+1,k=1
|a+b|=根号(1+4)=根号5,则与a+b平行的单位向量是(1/根号5,-2/根号5),即有(根号5/5,-2根号5/5)或(-根号5/5,2根号5/5)