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AD‖CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE且∠1=∠2,求证:BF‖AD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:53:41
AD‖CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE且∠1=∠2,求证:BF‖AD
AD‖CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE且∠1=∠2,求证:BF‖AD
证明:因为AD‖CE,内错角相等,
即∠ADC=∠DCE
因为CD平分∠ACE,
所以∠ACD=∠DCE=∠ADC
因为∠ACD+∠DCE+∠ECF+∠1=180°
又因为CD⊥CF,即∠DCE+∠ECF=90°
所以∠ACD+∠1=90°
因为∠ACD=∠DCE
所以∠DCE+∠1=90°
又因为∠DCE+∠ECF=90°
所以∠ECF=∠1
又因为∠1=∠2
所以∠ECF=∠2
内错角相等
所以BF‖AD