如图22-1-19,抛物线y=a(x-1)^2+c与x轴交于点A（1-根号3,0）和点B,将抛物

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:24:13

如图22-1-19,抛物线y=a(x-1)^2+c与x轴交于点A（1-根号3,0）和点B,将抛物
沿x轴向上翻折,顶点落在点P'（1,3）处
（1）求原抛物线的解析式
（2）略（图有）
（2）学校举行班徽设计比赛，小明过点P'作x轴的平行线交抛物线于C，D两点，将翻折后得到的新图像在直线CD以上的部分去掉，设计为W状，小明发现W图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比例根号5-1/2（约等于0.618），请你计算这个W图案的高与宽的比-------------（详细一点啊拜托了🙏）

郭敦顒回答：
（1）抛物线y=a(x－1)^2+c与x轴交于点A（1－√3,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点落在点P'（1,3）处,则原顶点坐标为P（1,－3）,
将A（1－√3,0）与P（1,－3）的坐标值分别代入抛物线y=a(x－1)^2+c得,
a(1－√3－1)^2+c=0,3a+ c=0 （1）
a(1－1)^2+c=－3,c=－3,代入（1）得,3a－3=0,a=1
原抛物线的解析式是：y=（x－1）²－3.
（2）过点P′（1,3）作直线l∥X轴,交原抛物线y=（x－1）²－3于C、D两点,则y=3时有3=（x－1）²－3,（x－1）²=6,x－1=±√6
x1=1+√6,x2=1－√6
C点坐标为C（1－√6,3）,D点坐标为D（1+√6,3）
CD=（1+√6）－（1－√6）=2√6,
W状图案的高与宽的比=3/2√6=（1/4）√6=0.612.

已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 根号3 ,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折, 如图,抛物线y=根号下3/3(x2+3x-4)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. (1)求点A,点C(2)求点O到A 如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标；如图,抛物线y=-1/2x平方+根号2 /2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,（1）求A、B、C三点坐标数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0) 如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（1,0）和点B（-3,0）,与y轴交于点C. 如图①,已知抛物线y=ax*2+bx+3(a≠0）与x轴交于点A（1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. 如图,抛物线y=-1/2x^2 根号2/2x 2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.在抛物线上除C点外,是否还存在另外如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。如图,抛物线C1：y=x²-4x+b与x轴交于A、B,直线y=1/2x-3分别交x轴、y轴于D点和C点,