数学问题求解,速度给高分.已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),看详细描述

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:19:48

数学问题求解,速度给高分.已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),看详细描述
g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|2,不等式f(x)>=(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围
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g(x)=2(x-4)(x+2),当x=4或-2时,|g（x）|=0,│f(x)│≤│g(x)│对x∈R恒成立
故此时,f(x)=0,代入得：f（x)=x^2+ax+b=(x-4)(x+2),a=-2,b=-8
因为a=-2 b=-8
所以f(x)=x^2-2x-8
又因为 f（x)大于等于（m+2)x-m-15
所以x^2-2x-8≥（m+2)x-m-15
即x^2-（m+4）x+m+7≥0 在x大于2时恒成立
令h(x)=x^2-（m+4）x+m+7
则h(x)=x^2-（m+4）x+m+7为开口向上的抛物线
对称轴为x=（m+4）/2,顶点纵坐标为（12-4m-m²）/4
h(2)=2^2-（m+4）*2+m+7=3-m
(1)当（m+4）/2≥2时,要求（12-4m-m²）/4≥0
解得0≤m≤2
（2）)当（m+4）/2＜2时,要求h(2)=3-m≥0
解得m＜0
综合（1）（2）可得若对一切x大于2,均有f（x)大于等于（m+2)x-m-15成立
实数m的取值范围是 x≤2,即（-∞,2]

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(x,a,b属于R）【高一数学单调性】设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 】已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c属于R）已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0,正无穷）,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]}, 已知a,b属于R,求函数f(x)=x^3-3ax+b的单调区间与极值.