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在正三角形ABC内一点P,PA=根号3,PB=2,PC=1,求证角BPC=120度

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:32:56
在正三角形ABC内一点P,PA=根号3,PB=2,PC=1,求证角BPC=120度
在正三角形ABC内一点P,PA=根号3,PB=2,PC=1,求证角BPC=120度
以PC为边向下作正ΔPCQ,连BQ,则∠BCQ=60-∠BCP=∠PCA
又∵BC=AC,QC=PC,∴ΔBQC≌ΔAPC,∴BQ=√3,∵BP∧2=PQ∧2+BQ∧2,∴ΔBPQ为RTΔ,∵PQ=（1/2）*BP,∴∠BPQ=60度,∴∠BPC=120度.
在正三角形ABC内有一点P ,PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的度数 P是正三角形ABC内一点,且PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数 P为边长等于1的正三角形ABC内任意一点,设l=PA+PB+PC,求证:根号3≤l 等腰直角三角形ABC内找一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； 等腰直角三角形ABC,角C=90度,p是三角形内一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC? 在等边三角形abc内取一点p,使角bpc=150度,求证以pa,pb,pc为边的三角形为直角三角形 已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数 点P为正三角形ABC内一点,且PC=3CM,PB=4CM,PA=5CM,求∠BPC的度数 如图,P为正三角形ABC内一点,P到三个顶点的距离PA=2,PB=4,PC=2根号3 求证正三角形ABC的面积 初二几何证明提高题如图所示,等腰直角三角形ABC内的一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角BPC P为正三角形ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2倍的根号3,求三角形ABC的边长.