作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC,∠A=88°(1)如图(1),BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 00:36:20
在△ABC,∠A=88°(1)如图(1),BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
它们交于点I,求∠BIC的度数；若∠A=m°,求此时∠BIC的度数.
(2)如图(2),若BD,CE分别是∠ABC的内角平分线和∠ACB的外角平分线,它们交于点I,求∠BIC的度数；若∠A=m°,求此时∠BIC的度数.
(3)如图(3),若BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,它们交于点I,求∠BIC的度数；若∠A=m°,求此时∠BIC的度数.
在△ABC,∠A=88°(1)如图(1),BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
∵∠A＝88°
∴∠B＋∠C＝92°
又∵CE　BD是角平分线
∴　∠DBC＋∠ECB＝（∠B＋∠C）／2＝46°
∴　∠BIC＝180°－46°＝134°
若∠A=m°,∠BIC＝（90＋m／2）°
∵CE是∠ACB的外角平分线
∴∠ACE＝∠A／2＋∠B／2
在三角形BIC中
∠BIC＝180－∠B／2－∠BCE
＝180－∠B／2－∠ACB－∠ACE
＝180－∠B／2－∠ACB－（∠A／2＋∠B／2）
＝180－（∠B＋∠ACB）－∠A／2
将∠A／2＝88／2＝44；∠B＋∠ACB＝180－∠A＝92代入上式：
∠BIC＝44°
同理,若∠A=m°,∠BIC＝m°／2
据上题得：∠DBC＝（∠A＋∠C）／2；∠ECB＝（∠A＋∠B）／2
∠BIC＝180－∠DBC－∠ECB
＝180－∠A－（∠B＋∠C）／2
＝180－88－46
＝46°
同理,若∠A=m°,∠BIC＝（180－m）°／2
（不懂追问,
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BD,CE,分别交于点F. 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC,∠ACB的平分线.（1）若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BP 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,则图中的等腰三角形有____个 如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC.角ACB的平分线. 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A 如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线 如图,在△ABC中,BD是高,CE是∠ACB的平分线,BD,CE交于点P,∠A=70°,∠BEC=110°,求∠BPC和 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线． 如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的∠平分线,CE是△ABC的高 如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.