已知B、O、C三点在一条直线上,△AOB和△COD都是等边三角形,AC、BD交与E求证：（1）AC=BD（2）∠AEB=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:12:48

已知B、O、C三点在一条直线上,△AOB和△COD都是等边三角形,AC、BD交与E求证：（1）AC=BD（2）∠AEB=60

证明：
(1) △AOB 和 △COD 都是等边三角形,∠AOB = ∠DOC = 60 = ∠AOD
则有AO = BO,DO = CO
∠AOC = ∠AOD + ∠DOC = 120 = ∠BOA + ∠AOD = ∠BOD
则边角边定理 → △AOC 和 △BOD 全等,AC = BD
(2)由 △AOC 和 △BOD 全等可知,∠BDO = ∠ACO
易知△BEC的外角
∠AEB = ∠DBO + ∠ACO = ∠DBO + ∠BDO = 180 - ∠BOD = 180 - 120 = 60

已知如图BOC三点在一条直线上三角形AOB和三角形COD都是等边三角形ACBD交于点E求证角AEB=60度,AC=BD △AOB,△COD均为等边三角形,A、O、D三点在一条直线上,CE两点关于AD对称,请你试证明AC=BD 如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证 △ABC与△DEC都是等边三角形.点B、C、E在一条直线上,连接BD和AE.求证：AE=BD 如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C 如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC 已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD交于O,AE与CD交于G,AC与BD交于F, 如图,△ABC与△DEC均为等边三角形,B.E.C在一条直线上,AE与BD交于点H,AC与BD交于点P,AE与CD交于点已知等边三角形ABC中,E、D分别在AB,AC上,若AD=BE,且CE,BD交于点o,CF⊥BD于F.求证：（1）△BE 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上, 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上