函数[a,b]上是否有零点怎么判定

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 18:53:30

函数[a,b]上是否有零点怎么判定
若果函输y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)*f(b)＜0,那么,函数y=f(x)在区间（a,b)内有零点,即存在c∈（a,b),使得F(c)=0.
为什么描述曲线时是用闭区间,而刻画零点是用开区间?a、b两点为什么不能是零点?
是不是这条定义只能证出函数在一对开区间有零点?

如果f(a),f(b)有一个为0,就不可能有
f(a)*f(b)＜0
再问：那如果f(a)*f(b）=0 是不是就证明a或b有一点是零点？那就可以证明[a,b]上有零点而不同于f(a)*f(b)＜0只能证出（a,b)上有零点我说的对吗
再答：你的理解太对了
再问：那如果题目让我判断函数在[a,b]上是否有零点我是证f(a)*f(b)＜0 还是f(a)*f(b）=0
再答：如果题目让判断“连续”函数在[a,b]上是否有零点，若用零点定理求解，都得先算端点处的函数值f(a)和f(b）；若其中一个为零，证毕。但实话实说，99.999%的题都是让证f(x)在开区间（a,b)有零点，所以，证 f(a)*f(b)＜0 应该为正解。

在零点存在性判定定理中,若f(a)f(b)>0除了没有.零点外,是否有可能有零点且零点.个数为偶数个,判别式大于零的二次一次函数y=kx+b表示的直线经过点A（1，2），B（-1，-4），试判定P（2，5）是否在此直线上．设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a>0,a+b+c=0,求证函数f(x)在区间（0,1）内是否有零点?有几个? 函数y=f(x)在区间[a,b]上是一条曲线fa×fb＜0则y=fx在区间（a,b）上有零点那么fa×fb＞0就没零点吗已知函数f（x）=3x+a与函数g（x）=3x+2a在区间（b，c）上都有零点，则a 设函数f(x)=3ax²-2(a+c)x+c(a>c>0).函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点?为什么? 如果证明函数在某个区域内是否有零点,可以用导数去求吗? 已知二次函数f(x)=ax²-2ax+b,其中a属于(0.4),b属于(0.7),则函数有零点的概率二次函数B的大小怎么判定函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围. y=f(x)在[a,b]上满足f(a)·f(b)＜0,则y=f(x)在(a,b)内有零点. 判断三点A（3,1）,B(0,-2) ,C（4,2）是否在同一条直线上?怎么画函数图象?可以画出来吗?