如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度（0<

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:12:59

如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度（0<阿尔法<360）,使点A落在双曲线上,则阿尔法＝＿

图中左边的三角形，和用红笔，蓝笔画的线是我自己画的，不是题中的。

如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度（0<

过A作AA’⊥X轴于A’,
∵∠AOA‘=60°,AB=2,
∴AA‘=√3,OA’=1,
∴A(1,√3),
根据双曲线关于直线Y=X对称得：A1(√3,1),
这时,OA与X轴夹角β,tanβ=1/√3,β=30°,
∴α=60°-β=30°,
再根据双曲线的中心对称性：
A2(-1,-√3),A3(-√3,-1),
A、O、A2在同一直线上,∴α=180°,
A1O、A3在同一直线上,∴α=210°.
∴α=30°、180°、210°.
再问：请问一下，为什么双曲线关于y＝X对称就可说A1为（根号3，1）？拜托一定要回答啊！
再答：用全等三角形证明：过A作AP⊥Y轴，过A1作AQ⊥X轴于Q， Y=X是AA1的垂直平分线， ∴OA=OA1，∠AOP=∠A1OQ=45°，∠OPA=∠OQA1=90°， ∴A1Q=AP(A1的纵坐标与A的横坐标数值上相等)， OP=OQ(A的纵坐标与A1的横坐标数值相等)。当A与A1都在第一象限时，A与A1横纵坐标对的即可。
再问：哦，谢谢
再问：哦，谢谢
再答：关于Y=X对称的两点A、B， A的横纵坐标就是B的纵横坐标。即把A横纵对换，就得到B的坐标。请选为满意答案。

已知边长为2的等边三角形OAB的顶点A在X轴的正半轴上,B点位于第一象限,将△OAB绕点O顺时针旋转30度后,恰好A落在如图已知等边三角形OAB中,oA在x轴正半轴上,oA=2将三角形OAB绕O点顺时针旋转30度, 如图,点A在反比例函数y=根号三/x（x＜0）的图像上,点B在x轴上,△OAB为等边三角形,试求出点A的坐标如图,已知Rt△OAB的两个顶点为A[6,0],B[0,8],O为原点,△OAB绕点A顺时针旋转90°,点O到达点O', 如图,边长为1的等边三角形OAB的顶点o为坐标原点,点B在x轴上,求B,C坐标如图（1）,A在反比例函数y=4/x(x＞0)的图像上,点B在x轴上,∠OAB=90°,OA=AB,点C为OB的中点. 如图,平面直角坐标系中,点O是坐标原点,△ABO是等边三角形,点A的坐标为(2,0).将△OAB绕着点A顺时针旋转90° 如图,已知△OAB的顶点A（﹣6,0）,B（0,2）,O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC．如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A（-根号3,b）,过点A作AB⊥x轴于点B,△OAB的面积为根号3,（1）求k和如图一,点A在反比例函数y=4/x（x＞0）的图像上,点B在x轴上,∠OAB=90° 如图点A C都在反比例函数y=3根号3除以x(x>0)的图像上点B D都在x轴上且使得△OAB △BCD都是等腰三如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0)点B(0,3),将三角形OAB折叠，使点O落在边AB上的点D处，折痕交x轴于点C