相对论物理题：一列车长l,隧道长y,列车以高速v运行,求列车看来列车头进入隧道至列车尾离开隧道用时?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:54:22

相对论物理题：一列车长l,隧道长y,列车以高速v运行,求列车看来列车头进入隧道至列车尾离开隧道用时?
解法一：列车看来,隧道变为m=y(1-β²)½,用时t=（l+m)/v
解法二：利用洛仑兹变换 t’=(1-β²)½(t-vx/c²) 其中t=(l+y)/v x=l+y
两个解法结果不一样哪个错了为什么
解法二的1/2应为-1/2 打字错误

解法一正确.
解法二的错误有二：
1.列车长的收缩未考虑,总行程应是 y+I(1-β²)½,时间应是 t=[y+I(1-β²)½]/v;
2.洛仑兹变换应这样使用：
列车头进入隧道：
——地面参照系坐标：x=0,t=0;
——火车参照系坐标：x'=0,t'=0;
列车尾离开隧道：
——地面参照系坐标：x=y,t=[y+I(1-β²)½]/v;
——火车参照系坐标：x'=-I,
t'=(t-vx/c²)/(1-β²)½ ={[y+I(1-β²)½]/v-vy/c²}/(1-β²)½
=[y(1-β²)/v+I(1-β²)½/v]/(1-β²)½ =[y(1-β²)½+I]/v
=(I+m)/v
结果与解法一相同.

一列火车速度为54km/h,列车穿过一座长640m的隧道,用时57秒,求列车车长一列长100米的列车以每小时45千米的速度通过隧道,从车头进到车尾离开隧道共需20秒, 一列长100米的列车以每小时45千米的速度通过隧道,从车头进隧道到车尾离开隧道共需20秒,如果要使火车通过隧道的时间减少一列匀速行驶的列车在行进途中经过一个长350米的隧道,已知列车从进入隧道到离开隧道公共20秒,在这一过程中,隧道顶部的一一列均速行驶的列车在行进途中经过一条长350M的隧道,已知列车从进入隧道到离开隧道共需20S的时间,在这一过程中,隧道顶一列火车速度为108km/时,列车穿过一座长640米的隧道,用时28.5秒,求列车的车长(一元一次方程) 一列火车通过隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道用45秒,火车完全在隧道32秒车长180米,列方程? 一列200m长的列车以速度v=36km/h匀速通过一座山中隧道，共用1.5min，求此隧道的长度．一列列车通过隧道，从车头进隧道到车尾出隧道共用了1分30秒．已知列车的速度为1500米/分，列车的长为150米，那么隧道一列长200m的列车,以每秒20m的速度通过800m的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道的时间是一隧道长为L、宽为h、拱顶为半圆,设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道.若从列车上观测设列车一列车长210m的列车,在进入长150m的隧道口时鸣笛,站在隧道另一端的某人听到笛声38.5s后看到火车全部驶出隧道,若