灵鹊做题网求有关平面向量的题,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 03:58:39
求有关平面向量的题,
设 OA=a ,OB=b ,易得 |OA|=1 ,|OB|=2 ,
设 OC=(1-x)a+xb=(1-x)OA+xOB ,由于 (1-x)+x=1 ,且 0<=x<=1 ,
因此 C 在线段 AB 上.
|OC| 的最小值为 1 ,就是 O 到 AB 的垂线段长为 1 ,
如图,C 与 A重合,（对应 x=0）
此时 a、b 夹角为 π/3 ,
即 θ 取值范围为：θ=π/3 .（就一个值）
再问：
再问： 有空再帮我解决一道吧，谢谢
再答： p*(b-a) =OP*(OB-OA) =OP*AB =(OC+CP)*AB =OC*AB+CP*AB =OC*AB （因为 CP丄AB，CP*AB=0） =(3/4*OA+1/4*OB)*AB （C 是 AB 上靠近 A 的四等分点，则 OC=3/4*OA+1/4*OB） =3/4*OA+1/4*OB)*(OB-OA) =-3/4*OA^2+1/4*OB^2 （因为 OA丄OB ，所以 OA*OB=0） = -3/4+1/4 （因为 OA^2=OB^2=1） = -1/2 。
设 OC=(1-x)a+xb=(1-x)OA+xOB ,由于 (1-x)+x=1 ,且 0<=x<=1 ,
因此 C 在线段 AB 上.
|OC| 的最小值为 1 ,就是 O 到 AB 的垂线段长为 1 ,
如图,C 与 A重合,（对应 x=0）
此时 a、b 夹角为 π/3 ,
即 θ 取值范围为：θ=π/3 .（就一个值）
再问：
再问： 有空再帮我解决一道吧，谢谢
再答： p*(b-a) =OP*(OB-OA) =OP*AB =(OC+CP)*AB =OC*AB+CP*AB =OC*AB （因为 CP丄AB，CP*AB=0） =(3/4*OA+1/4*OB)*AB （C 是 AB 上靠近 A 的四等分点，则 OC=3/4*OA+1/4*OB） =3/4*OA+1/4*OB)*(OB-OA) =-3/4*OA^2+1/4*OB^2 （因为 OA丄OB ，所以 OA*OB=0） = -3/4+1/4 （因为 OA^2=OB^2=1） = -1/2 。