灵鹊做题网已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将△ABC沿对角线AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如图），则下列命
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 14:47:14
已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将△ABC沿对角线AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如图），则下列命题中正确的为（ ）A．直线AB⊥直线CD，且直线AC⊥直线BD
B．直线AB⊥平面BCD，且直线AC⊥平面BDE
C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE
D．平面ABD⊥平面BCD，且平面ACD⊥平面BDE
由题意知DC⊥BE，AB∩BE=E，
∴直线AB⊥直线CD不成立，故A错误；
∵AC⊥AB，∴AB与BC不垂直，
∴直线AB⊥平面BCD不成立，故B错误；
∵BE⊥DE，BE⊥AC，∴AC⊥平面BDE，
∴平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE，故C正确；
∵平面ABD⊥平面BCD不成立，故D错误．
故选：C．
∴直线AB⊥直线CD不成立，故A错误；
∵AC⊥AB，∴AB与BC不垂直，
∴直线AB⊥平面BCD不成立，故B错误；
∵BE⊥DE，BE⊥AC，∴AC⊥平面BDE，
∴平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE，故C正确；
∵平面ABD⊥平面BCD不成立，故D错误．
故选：C．
将正方形ABCD沿对角线AC折起,当点D到平面ABC的距离最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（ ）
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时 直线BD与平面ABC所成的角的大小为
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分
已知：如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o..求证：ac平分角BAD和角BCD,bd平分角ABC和角ADC
如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内，
已知：如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DF平分角ADC,与AC相交于点E,与BC相交于点F,角BDF
如图,已知,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：
将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（ ）
（2014•宜昌三模）如图，在多面体EFABCD中，底面正方形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AF⊥平面AB
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点,角BA