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已知偶函数f(x)在R+上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(logaX)>0(a>0,a不等于1)的解集

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 12:30:05
已知偶函数f(x)在R+上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(logaX)>0(a>0,a不等于1)的解集
已知偶函数f(x)在R+上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(logaX)>0(a>0,a不等于1)的解集
偶函数f(x)在R+上是增函数,
那么f(x)在(-∞,0)上为减函数
∵f(1/2)=0 ∴f(-1/2)=0
∴x>1/2时,f(x)>0
x0
不等式f(logaX)>0
则logax>1/2=loga(√a) 或logax1时,解集为{x| x>√a 或0