正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,侧棱长为√2,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:03:32

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,侧棱长为√2,
求AC1与B1C所成的角 ,2：M为AB中点,求三棱锥B-AMC1的体积

1.此题思路为将两条异面平移到一个点上；
在CC1,AC,B1C1,BC上取中点D,E,F,G;得DE//AC1,BC1//DF,
连接DEF,得角EDF即为所求角,或其补角；
在三角形DEF中,DE=DF=AC1/2=√3/2;
而边长可EF根据直角三角形EFG求得,因为EG=AB/2=1/2,FG=BB1=√2,则
EF=3/2;则由余弦定理知,角EDF=(3/4+3/4-9/4)/(2*3/4)=-1/2
则AC1与B1C所成的角为60°
2.因为C1M垂直于A1B1,故C1M垂直于面ABA1B1,
则三棱锥B-AMC1的体积 =C1M*三角形ABM面积/3=(√3/2)*(√2/2)/3=√6/12

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2 (有图)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2 立体几何：如图 ,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3根号2 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1,底面边长为根号2,求异面直线AB1与BC1夹角三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为1,侧棱长为根号3,求C1点到平面CA1B1的距离正三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长为a，侧棱长为2a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角．在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图,