设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0,π/2]

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:13:40

设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0,π/2]
1.求a,b及a+b的模 2.令函数f（x）=a*b+根号2（a+b）的模,求函数f（x）的最值

(1)
a.b
=(cosx/2,sinx/2).(sin3x/2,cos3x/2)
=sin3x/2cosx/2 + cos3x/2sinx/2
= sin2x
a+b
=(cosx/2,sinx/2)+(sin3x/2,cos3x/2)
= (sin3x/2+cosx/2,cos3x/2+sinx/2)
|a+b|^2
=(sin3x/2+cosx/2)^2+ (cos3x/2+sinx/2)^2
= 2 + 2(sin3x/2cosx/2 + cos3x/2sinx/2)
= 2+ 2sin2x
|a+b| = √(2+2sin2x)
(2)
f(x) = a.b +√2 |a+b|
= sin2x + √2 √(2+2sin2x)
= sin2x + 2√(1+sin2x)
max f(x) when sin2x = 1
max f(x) = 1+ 2√2
min f(x) when sin2x = 0
minf(x) = 2

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 向量a=(cos3x/2,sin3x/2)向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1) 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)= 已知向量a=(cos3x/2,-sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈[0,π/2],若函数f(x) 已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2),|b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求① 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b 已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x)