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如图,角ABC=90度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:00:13
如图,角ABC=90度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求圆的半径和三角形ABC的周长
如图,角ABC=90度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求
连接OD
设半径为X
在直角三角形AOD中
AO平方=OD平方+AD平方
即(X+1)平方=X平方+2平方
X=3/2
角ABC=90
所以OB垂直BC
所以BC为圆O的切线
因为AC为圆O的切线
所以CD=BC=Y
在直角三角形ABC中
AC平方=BC平方+AB平方
即(Y+2)平方=Y平方+(3+1)平方
Y=3
△ABC的周长=AC+BC+AB=3+4+5=12