如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:19:04

∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BAC=2∠BAD；
又∵∠BED=∠BAD+∠ADE（外角定理），∠BAD=∠ADE（已知），
∴∠BED=2∠BAD，
∴∠BAC=∠BED（等量代换），
∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行），
∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等），
∴∠C=76°．

如图在△ABC中,AD是角平分线,∠B=70°∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数如图,AD是ABC的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数三角形ABC中,AD是角平分线,∠B=30°,∠C=70°求 ∠BAD的度数 ∠ADC的度数如图,CD是△ABC的角平分线,CE=AC,∠A=60°,∠ACE=80°,求∠BDE的度数如图，△ABC，AB=AC，AD是BC边上的高，∠CAD=26°，AE=AD，求∠BDE的度数．在△ABC中,AD是三角形的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC各内角的度数. 在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求：△ABC的各内角度数如图，已知AD是△ABC的角平分线，∠B=∠BAD，∠ADC=80°．求△ABC中各内角的度数．如图,AF、AD分别是△ABC的高和角平分线,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度数. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数如图,已知△ABC≌△ADE,∠BAD=20°求∠CAE的度数