作业帮 > 数学 > 作业

探索三角形全等的条件,,

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:10:20
探索三角形全等的条件,,
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F是垂足,过C点做AB的平行线交AF的延长线于E点
求证：（1）∠ABD=∠FAD；（2）CD=CE.
探索三角形全等的条件,,
证明：
1、
∵∠BAC＝90
∴∠BAF+∠FAD＝90
∵AF⊥BD
∴∠BAF+∠ABD＝90
∴∠ABD＝∠FAD
2、
∵CE∥AB,∠BAC＝90
∴∠ACE＝180-∠BAC＝180-90＝90
∴∠ACE＝∠BAC
∵∠ABD＝∠FAD,AB＝AC
∴△ABD≌△CAE
∴AD＝CE
∵BD是中线
∴AD＝CD
∴CD＝CE
再问： 能不能加一下理由啊？
再答： 证明： 1、 ∵∠BAC＝90 ∴∠BAF+∠FAD＝90 ∵AF⊥BD ∴∠BAF+∠ABD＝90 ∴∠ABD＝∠FAD 2、 ∵CE∥AB，∠BAC＝90 ∴∠ACE＝180-∠BAC＝180-90＝90 （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠ACE＝∠BAC ∵∠ABD＝∠FAD，AB＝AC ∴△ABD≌△CAE （SAS） ∴AD＝CE ∵BD是中线 ∴AD＝CD ∴CD＝CE
探索三角形全等的条件 【急~】探索三角形全等的条件 探索三角形全等的条件有几种? 初一探索三角形全等的条件 探索三角形全等的条件,高手进 探索三角形全等条件  求探索三角形的全等条件例题与解： 初二上数学探索三角形全等的条件 第六题 初二上数学探索三角形全等的条件 第十题 初一数学下册探索三角形全等的条件 七年级数学探索三角形全等的条件 探索直角三角形全等的条件