作业帮 > 数学 > 作业

已知a1等于-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数……求a2009等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:44:51
已知a1等于-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数……求a2009等于多少?
若已知一个数为a,那么a的差倒数为1/(1-a)
已知a1等于-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数……求a2009等于多少?
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2009/3余数是2
所以a2009=a2=3/4