如图，点D、E分别是等边三角形ABC的BC、AC边上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点F．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/18 00:00:55

（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）BD²=AD•DF吗？为什么？

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠ABC=∠BAC=∠C=60°，…（2分）
在△ABD和△BCE，

AB=BC
∠ABD=∠C
BD=CE，
∴△ABD≌△BCE（SAS）（4分）
（2）BD²=AD•DF．
证明：∵△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，（1分）
又∵∠BDF=∠ADB，（2分）
∴△BDF∽△ADB，（4分）
∴
BD
DF=
AD
DB，
即BD²=AD•DF．（6分）
再问：呵呵我初三的只能等老师讲了题我都没看

如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证：BD的平方=AD乘如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F． .如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图在等边三角形ABC中,D,E分别是分别是BC,AC边上的点,且BD=CE,BE与AD相交于点P,则∠APE＝已知：如图 △ABC是等边三角形点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F 如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如右图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F．（1）试说明⊿ABD≌⊿B 22．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌