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函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f【f(x)】=f(x),这样的函数有几个?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 20:18:13
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f【f(x)】=f(x),这样的函数有几个?
答案看不懂,请高人解释,谢谢.
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f【f(x)】=f(x),这样的函数有几个?
1,f﹙1﹚=1,f﹙2﹚=1 ,f﹙3﹚=1
2,f﹙1﹚=1,f﹙2﹚=1 ,f﹙3﹚=3 [f﹙3﹚≠2]
3,f﹙1﹚=1,f﹙2﹚=2,f﹙3﹚=1
4,f﹙1﹚=1,f﹙2﹚=2,f﹙3﹚=2
5,f﹙1﹚=1,f﹙2﹚=2,f﹙3﹚=3
6,f﹙1﹚=1,f﹙2﹚=3,f﹙3﹚=3
7,f﹙1﹚=2,f﹙2﹚=2,f﹙3﹚=2
8,f﹙1﹚=2,f﹙2﹚=2,f﹙3﹚=3
9.f﹙1﹚=3,f﹙2﹚=2,f﹙3﹚=3
10,f﹙1﹚=3,f﹙2﹚=3,f﹙3﹚=3
[没有技巧,死做,共27个映射,只这10个满足要求.]
再问: 那这个是什么意思?f【f(x)】=f(x)。跟题目联系起来
再答: 例如10 f﹙1﹚=3, f﹙2﹚=3,f﹙3﹚=3 f﹙f﹙1﹚﹚=f﹙3﹚=3=f﹙1﹚[∵f﹙1﹚=3.f﹙3﹚=3] f﹙f﹙2﹚﹚=f﹙3﹚=3=f﹙2﹚ f﹙f﹙3﹚﹚=f﹙3﹚=3=f﹙3﹚ ∴f﹙f﹙x﹚=f﹙x﹚.