灵鹊做题网谁能帮我看看这2道逆序数的题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 06:35:56
谁能帮我看看这2道逆序数的题
1 3 ...(2n-1)2 4 2n
这题的答案是n(n-1)/2
1 3.(2n-1)2n(2n-2).2
这题的答案是n(n-1)
1 3 ...(2n-1)2 4 2n
这题的答案是n(n-1)/2
1 3.(2n-1)2n(2n-2).2
这题的答案是n(n-1)
对于第一个:
比1小的无,+0
比3小的有个2,+1
比5小的有2,4,+2
...
比2n-1 小的有2,4,6,8,...,2n-2 有n-1 个.
对于2,4,6,8,.2n由于在它们的右边不存大比它小的数,所以均为0
加起来1+2+3+...+n-1= n(n-1)/2
对于第二个
同样的方法:
对于1,无 +0
对于3,有2 +1
.
对于2n-1,有2n-2,2n-4,...2,+ n-1
而此时,
对于2n,有2n-2,2n-4,.,2,这些都比2n小,共有n-1 ,+n-1
对于2n-2 ,有2n-4,2n-6,.2,共 n-2
.
所以一共是
1+2+...+n-1 + (n-1 + n-2 +.+ 1)
=n(n-1)
请理解逆序的定义.
比1小的无,+0
比3小的有个2,+1
比5小的有2,4,+2
...
比2n-1 小的有2,4,6,8,...,2n-2 有n-1 个.
对于2,4,6,8,.2n由于在它们的右边不存大比它小的数,所以均为0
加起来1+2+3+...+n-1= n(n-1)/2
对于第二个
同样的方法:
对于1,无 +0
对于3,有2 +1
.
对于2n-1,有2n-2,2n-4,...2,+ n-1
而此时,
对于2n,有2n-2,2n-4,.,2,这些都比2n小,共有n-1 ,+n-1
对于2n-2 ,有2n-4,2n-6,.2,共 n-2
.
所以一共是
1+2+...+n-1 + (n-1 + n-2 +.+ 1)
=n(n-1)
请理解逆序的定义.