来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:22:11
y=arctanx的n阶导怎么求啊,结果是多少?急
急,我求的不知道怎么就有点不对.
y=arctanx的n阶导：
y'=1/(1+x^2)=1－x^2+x^4……(-1)^n * x^2n
y=x－(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)
再由泰勒公式
y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n!
对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0
当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)!
陈文灯的书上有这个题!
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