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如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 23:02:46
如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的长为(  )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 15
如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的长为(  )
∵∠ECF=90°,∠DCB=90°,
∴∠BCE=∠DCF,


∠BCE=∠DCF
BC=DC
∠CDF=∠CBE,
∴△CDF≌△CBE,故CF=CE.
因为Rt△CEF的面积是200,即

1
2•CE•CF=200,故CE=20.
正方形ABCD的面积=BC2=256,得BC=16.
根据勾股定理得:BE=
CE2−BC2=12.
故选C.