在圆x2+y2=4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段,D为垂足,点M在线段PD上,且丨DP丨=√2丨DM丨,点P在圆上运

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:26:57

在圆x2+y2=4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段,D为垂足,点M在线段PD上,且丨DP丨=√2丨DM丨,点P在圆上运动.
①求点M的轨迹方程
②过定点（-1,0）的直线与点M的轨迹交与A,B,在x轴上是否存在N,是NA*NB为常数

1）、设出P在园三角参数方程中的坐标：（2cost,2sint).
由PD垂直X轴,那么|PD|=y=2sint,
又已知|PD|=√2|DM|,则D点横坐标与P相同,纵坐标为p的(√2)/2
那么：M(2cost,√2sint).令x=2cost,y=√2sint得M的轨迹
椭圆：(x^2)/4+(y^2)/2=1.
2)、假设存在N（X,0)
设A(x1,y1),B(x2,y2) ; AB方程：y=k(x+1),带入椭圆方程得：
（2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-4=0.得x1+x2=@ ； x1*x2=&.(1)
(|NA|*|NB|)^2=*
把y^2=2-1/2x^2带入上面式子中再乘进去,发现可以化为
只含有x1*x2和x1+x2与X的形式,再把（1）带入合并含有k的同类项观察可发现是否存在N点
不过这个对你计算能力要求比较高了,如果把AB方程设为x=ay-1再按同样的思路进行可能计算
上面要小一点,不过它们是等价的~
具体的结果你就按我的思路算一算就行了不懂的再问.

在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是（　　）在圆x²＋y²＝4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段pd,d为垂足.当p在圆上运动时,线段pd的中点如图,DB垂直x轴.点M在DP的延长线上,且|DP|/|DM|=2/3,当点P在圆x2+y2=4上运动时,求点M的轨迹方已知圆x2+y2=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．已知椭圆x^2/4+y^2/9=1上任意一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且向量PM=2向量MQ 已知圆X^2+Y^2=4从圆上任一点P向X轴的垂线段为PP`,点M在PP`上且PM：MP`=1：3则M轨迹方程为已知椭圆9x^2+2y^2=18上任意一点P,由P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在线段PQ上,且向量PM=2向量MQ 设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆已知P是圆x2+y2=9,上任意一点,由P点向x轴做垂线段PQ,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程. p是圆O:x2+y2=4上的动点,过点p作x轴的垂线,垂足为Q,若PQ中点M的轨迹记为设P是圆X^2＋Y^2=25上的动点,点D是P在X轴上的射影,M为PD上一点,且MD的绝对值等于4/5PD得绝对值如图,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当