f(x)=x、x属于[0,π]、试将f(x)展开成正弦级数啊、

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:23:04

先把f(x)延拓到区间(1,2],使得f(x)=2-x,x∈(1,2]
再把f(x)奇性延拓到区间[-2,0)上,使得f(x)=-f(-x),x∈[-2,0)
最后再把f(x)以周期为4延拓到整个实轴上去,令x=2t/π,记g(t)=f(x)=f(2t/π)
则g(t)是周期为2π的奇函数,所以an=0
bn=(∫(-π,π)g(t)sin(nt)dt)/π=(2/π)(∫(0,π)g(t)sin(nt)dt
=[8sin(nπ/2)]/(nπ)²,n=1,2,3.
即g(t)=∑bn(sin(nt))=>f(x)=g(t)=∑bn(sin(nt))=∑bn(sin(nπx/2)),x∈[0,1]

将f(x)=x(0≤x≤1)分别展开成正弦级数和余弦级数, 将f(x)=3x/x^2+x-2在x=0处展开为泰勒级数将函数f(x)=2x,(0≤x≤∏)展开成余弦级数需要详解, 高数无穷级数求详解!将f(x)=arccotx 展开成x的幂级数 1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数. 将函数f(x)=x^2e^2x展开为马克劳林级数将f（x）=1／（x＋4）在x=2处展开成泰勒级数将f(x)=x|x*x+x-2展开成x的幂级数 f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数, 将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数. f(x)=cos(x+a),在x=0处展开为泰勒级数把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数