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直线l1:x+y+1=0,和l2:x-2y+4=0,那么方程x+y+1+k(x-2y+4)=0(k为任何实数)表示的直线

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:16:30
直线l1:x+y+1=0,和l2:x-2y+4=0,那么方程x+y+1+k(x-2y+4)=0(k为任何实数)表示的直线有什么特点?
直线l1:x+y+1=0,和l2:x-2y+4=0,那么方程x+y+1+k(x-2y+4)=0(k为任何实数)表示的直线
你想,直线l1:x+y+1=0,和l2:x-2y+4=0,
说明点(x,y)都在直线l1或l2上
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程:  A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ为参数)不含l2   具有某一共同性质的直线的集合叫做直线系,它的方程叫做直线系方程.
过两直线交点的直线系方程有两种形式.其中(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0 较简单些,但它不能包含直线A2x+B2y+C2=0本身.而方程m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0,(m,n不同时为零的实数),可以避免这个缺陷.
所以,方程表示过l1,l2的交点的所有直线