沈括在数学方面开创了什么,在天文学方面得出什么,在历法上大胆创新,提出什么

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：历史作业时间：2024/05/14 19:31:20

沈括在数学方面也有精湛的研究.他从实际计算需要出发,创立了“隙积术”和“会圆术”.沈括通过对酒店里堆起来的酒坛和垒起来的棋子等有空隙的堆体积的研究,提出了求它们的总数的正确方法,这就是“隙积术”,也就是二阶等差级数的求和方法.沈括的研究,发展了自《九章算术》以来的等差级数问题,在我国古代数学史上开辟了高阶等差级数研究的方向.此外,沈括还从计算田亩出发,考察了圆弓形中弧、弦和矢之间的关系,提出了我国数学史上第一个由弦和矢的长度求弧长的比较简单实用的近似公式,这就是“会圆术”.这一方法的创立,不仅促进了平面几何学的发展,而且在天文计算中也起了重要的作用,并为我国球面三角学的发展作出了重要贡献.
天文学方面,在司天监期间,沈括为提高仪器的精度进行了大量工作,曾改制浑仪、浮漏和景表等天文仪器,撰《浑仪议》、《浮漏议》和《景表议》；亲自观测天象,绘制测定北极星位置的图二百多张；并曾在几年内坚持观测表影和漏壶的运行,由此提出了因太阳运动不均匀而引起的时差现象
晚年,他提出一种全新的纯阴历《十二气历》,这种历法简单明了,便于指导农事

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