在△ABC中,AB=6,AC=4,角BAC=120°,求: 1.△ABC的面积 2.BC的长 3.tanB
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:40:59
在△ABC中,AB=6,AC=4,角BAC=120°,求: 1.△ABC的面积 2.BC的长 3.tanB
1.
S△ABC = AB * AC * sin角BAC / 2 = 6 * 4 * sin120° / 2 = 6倍根号3
2.
根据余弦定理
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos角BAC = 36 + 16 + 2 * 6 * 4 * 1/2 = 36 + 16 + 24 = 76
BC=2倍根号19
3.
S△ABC = BA * BC * sin角B/2 = 3 * 2倍根号19 * sin角B
所以6倍根号19 * sinB = 6倍根号3,得sinB = 根号3 / 根号19
根据余弦定理
AC^2 = BA^2 + BC^2 - 2 * BA * BC * cosB
16 = 36 + 76 - 2 * 6 * 2倍根号19 * cosB
根号19 * cosB = 4,得cosB = 4/根号19
所以tanB = sinB / cosB = (根号3/根号19) / (4/根号19) = 根号3/4
再问: 第一问怎么出来的啊。。。为什么△的面积等于那个公式?
S△ABC = AB * AC * sin角BAC / 2 = 6 * 4 * sin120° / 2 = 6倍根号3
2.
根据余弦定理
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos角BAC = 36 + 16 + 2 * 6 * 4 * 1/2 = 36 + 16 + 24 = 76
BC=2倍根号19
3.
S△ABC = BA * BC * sin角B/2 = 3 * 2倍根号19 * sin角B
所以6倍根号19 * sinB = 6倍根号3,得sinB = 根号3 / 根号19
根据余弦定理
AC^2 = BA^2 + BC^2 - 2 * BA * BC * cosB
16 = 36 + 76 - 2 * 6 * 2倍根号19 * cosB
根号19 * cosB = 4,得cosB = 4/根号19
所以tanB = sinB / cosB = (根号3/根号19) / (4/根号19) = 根号3/4
再问: 第一问怎么出来的啊。。。为什么△的面积等于那个公式?
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=20,△ABC的面积为10033,求tanB.
在Rt三角形abc中,角C=90°,BC=6,cosB=3/5,求:(1).边AB、AC的长(2).sinB,tanB的
△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,底边BC长及△ABC的面积.
在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AB=3,BC=7,求AC的长和面积
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长.
在△ABC中,AB=4,AC=2,∠A=120°.求tanB的值
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF垂直平分AB,EF=2求AB与BC的长.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AE垂直AB交BC于E,角BAC=120度,AE=3cm,求BC的长
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,求AB:BC的值.