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tan300º+cot405º=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 07:34:43
tan300º+cot405º=
用sin和cos的诱导公式解答
tan300º+cot405º=
需要用到以下4个诱导公式:
sin(360°+α)=sinα,cos(360°+α)=cosα,sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα
sin300°=sin(360°-60°)=sin(-60°)=-sin60°=-√3/2
cos300°=cos(360°-60°)=cos(-60°)=cos60°=1/2
所以tan300°=sin300°/cos300°=-√3/2/(1/2)=-√3
cos405°=cos(360°+45°)=cos45°=√2/2
sin405°=sin(360°+45°)=sin45°=√2/2
所以cot405°=cos405°/sin405°=(√2/2)/(√2/2)=1
则tan300°+cot405°=-√3+1=1-√3