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等差数列前n项和为Sn ,已知 a3=12 ,前十二项和大于零,前十三项和小于零.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 16:18:15
等差数列前n项和为Sn ,已知 a3=12 ,前十二项和大于零,前十三项和小于零.
(1)求公差 d 的范围
(2)指出前十二项中前多少项值最大,并说明理由
等差数列前n项和为Sn ,已知 a3=12 ,前十二项和大于零,前十三项和小于零.
(1)设a(n)=a(1)+(n-1)d 所以S(12)=6a(6)+6a(7)=12a(1)+66d
S(13)=13a(7)=13a(1)+78d 又a(3)=a(1)+2d=12
所以a(1)=12-2d
由上可知 144+42d>0和156+52d<0
所以-24/7<d<-3
a(n)=a(1)+(n-1)d
又d<0
所以a(1)最大