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如图,已知:△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点P、D分别在边BC、AC上,BP=12,∠APD=∠B,求CD的

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:06:33
如图,已知:△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点P、D分别在边BC、AC上,BP=12,∠APD=∠B,求CD的长.
如图,已知:△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点P、D分别在边BC、AC上,BP=12,∠APD=∠B,求CD的
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP,且∠APD=∠B,
∴∠BAP=∠DPC,
∴△ABP∽△PCD,

AB
PC=
BP
CD,
∵BC=16,BP=12,
∴PC=16-12=4,
∵AB=10,BP=12,PC=4,

10
4=
12
CD,
∴CD=4.8.