当m为何值时,关于X的方程（m+1)X^2-(2m-1)X+m-1=0有实数根?（1）当m为何值时,方程总有两个实数根?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 18:34:19

当m为何值时,关于X的方程（m+1)X^2-(2m-1)X+m-1=0有实数根?（1）当m为何值时,方程总有两个实数根?
2.当方程有两个实数根且两个实数根的平方和等于4,求M值

关于X的方程（m+1)X^2-(2m-1)X+m-1=0
(1)
当m+1=0,即m=-1时,原方程即是
3x-2=0,x=2/3,只有一个实数根,不符合题意
当m+1≠0即m≠-1时,方程为二次方程
有2个实数根的条件为
Δ=(2m-1)²-4(m+1)(m-1)≥0
即(4m²-4m+1)-4(m²-1)≥0
-4m+5≥0
m≤5/4且m≠-1
∴当m≤5/4且m≠-1时,方程总有两个实数根
（2）
设两个实数根为x1,x2,根据韦达定理
x1+x2=(2m-1)/(m+1) ,x1x2=(m-1)/(m+1)
∵x²1+x²2=4
∴（x1+x2)²-2x1x2=4
即(2m-1)²/(m+1)²-2(m-1)/(m+1)=4
∴（2m-1)²-2(m-1)(m+1)=4(m+1)²
整理得：
4m²-4m+1-2m²+2=4m²+8m+4
2m²+12m+1=0
m=(-6-√34)/2或m=(-6+√34)/2
再问： л��~
再答：不客气，祝进步

关于x的方程（m-4)x的平方-（2m-1)x+m=0,当m为何值时,方程有实数根已知:关于x的方程x²—2(m+1)x+m²-3=0⑴当m为何值时,方程总有两个实数根⑵设方程的两个当M为何值时,方程x的平方+（2m+1)x+(m的平方-1）=0 （1）：有两个相等实数根（已知关于x的方程x的二次方-(m+1)x+m=0.问,当m为何值时,方程有两个相等的实数根? 当m为何值时,方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0 （1）有两个不相等的实数根? 当m为何值时,方程（m-2)x²-(2m-1)x+m=0有两个实数根? 当m为何值时,方程mx^2-(1-m)x+m=0有实数根当m为何值时,关于x的方程2x的平方-（4m+1)x+2m-1=0 1 有两个不相等的实数根,2 有两个相等的实数根当m为何值时,方程x²-(m-1)x-2有实数解已知关于x的一元二次方程（m-4）x²-（2m-1）x+m=0,问当m为何值时,方程有两个实数根? 试证明：不论M为何值,关于X的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根（1）已知关于x的一元二次方程x的平方-4x+m=0 当m为何值时,方程有两个相同的实数解当m为何值时方程有两个不同