求1/[e^2x+e^(-2x)+2]的不定积分

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:08:05

令e^x=t,则x=lnt,dx=(1/t)dt,所以∫ [1/e^2x+e^(-2x)+2]=∫ {1/[t^2+(1/t^2)+2]t}dt=∫ {t/[t^3+(1/t)+2t]}dt=∫ [t/(t^4+2t^2+1)]dt=∫[ t/(t^2+1)^2]dt=(1/2)∫ d(t^2+1)/(t^2+1)^2=(1/2)∫ (t^2+1)^-2d(t^2+1)=(-1/2)(t^2+1)^-1+C=(-1/2)[(e^2x)+1]^-1+C

求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求e^x/(2 e^x)dx的不定积分求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分 1/(e^x+e^-x+2)dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分∫e^x/(根号下1-e^2) 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求∫（e^2x)(tanx+1)^2的不定积分