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一个智力问答题,解不出来,但是要把步骤答出来哦...

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:21:15
一个智力问答题,解不出来,但是要把步骤答出来哦...
话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.
晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
又过了一会 .
又过了一会 ...
总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情.早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.这堆椰子最少有多少个?
一个智力问答题,解不出来,但是要把步骤答出来哦...
其实没那么复杂 解决方法如下:
假设再向里面加4个椰子(这样第一个家伙分的时候,正好能分成5份
他藏起一份(这一份包括原来要给猴子的那个)
假设的4个还在剩下的那些椰子里,这样剩下的椰子还是能正好分成5份
这样一直重复5次
到五个人一起来分的时候,还是能正好分成5份
设X为椰子总数,Y为最后一次每人分得的个数
则:(X+4)*4/5*4/5*4/5*4/5*4/5*1/5=Y+1
即:(X+4)*1024/15625=Y+1 则:(X+4)*1024=(Y+1)* 15625
令X1=X+4,Y1=Y+1,则:1024*X1=15625*Y1 因X,Y均为正整数,所以X1,Y1也都为正整数 又因为1024与15625无公约数,所以 X1=15625*K Y1=1024*k(K为正整数)
当K=1时,X1去最小值15625 Y1取最小值1024 因此 X=X1-4=15621 Y=Y1-1=1023
所以 这对椰子最少有15621个