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已知两个不同的质数p、q满足下列关系:p2-2001p+m=0,q2-2001q+m=0,m是适当的整数,那么p2+q2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 18:54:36
已知两个不同的质数p、q满足下列关系:p2-2001p+m=0,q2-2001q+m=0,m是适当的整数,那么p2+q2的数值是______.
已知两个不同的质数p、q满足下列关系:p2-2001p+m=0,q2-2001q+m=0,m是适当的整数,那么p2+q2
两式相减,得(p-q)(p+q-2001)=0,
∵p≠q,
∴p+q=2001,而p、q为质数,
∴p、q中有一个为2,另一个为1999.
∴p2+q2=22+19992=3996005.
故答案为:3996005.