求证；若一个六边形有一个外切圆和一个内切圆,并且这两个圆是同心圆,则这个六边形是正六边形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 02:18:45

如果一个六边形存在一个内切圆,即为此六边形的任一边到内切圆的圆心等距,即内接圆半径.如果一个六边形存在一个外接圆,即为此六边形的任一角到外接圆的圆心等距,即外接圆半径.且任一边与其的两端到圆心的两半径可做一等腰三角形.因为两圆为同心圆,因此可由内切圆与外接圆的半径来计算六边形其中一边的边长即为等腰三角形之底长计算2√(R² - r²) .因为任一边长皆为2√(R² - r²),因此可知六边形为等边六边形.以圆心到每角做六个等腰三角形,已知有外接圆的半径为每个等腰三角形的腰长,而底边皆为2√(R² - r²).可知六个等腰三角形全等,因此六个等腰三角形的腰角皆相同.所以六边形的六角等大.因此,此等边六边形为正六边形!

求同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的面积比. 一个圆的内接正六边形和外切正六边形的面积比给我个图 CAD画一个外切圆的正六边形一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为______．正六边形每一个内角是?,若用正六边形铺地板,则在一个顶点处需要?块正六边形. 圆的周长是12.56厘米,在里面画一个最大的正六边形,正六边形的周长是多少厘米将一个圆切成正六边形, 半径为R的同一圆的内接正六边形和外切正六边形的面积比是? 已知一个圆的内接正六边形的边长为12厘米,则这个正六边形的边心距是多少厘米如图,是两个相同的正六边形,其中一个正六边形的顶点在另一个正六边形外接圆圆心O处. 一个正三角形和一个正六边形周长相等,则正六边形面积为正三角形的（）. 证明五边形有一个外接圆和一个内切圆,并且两个圆是同心圆,那么五边形是正五边形.