边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:08:16

底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,
高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,
从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,
内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
棱长：高：外接球半径：内切球半径
=1：√6/3：√6/4：√6/12

(1)已知正三角形的边长为a,求它的内切圆的半径r.(2)已知正四面体的棱长为a,求它的内切球的半径r. 正方形的内切圆半径为r,求这个正六边形的外接圆半径和它边长半径为R的球的内接正四面体的高为H,则H/R=? 设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r：R：h=? 正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R. 已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和内切球半径. 正四棱锥的侧棱与地面所成角为α,其外接球的半径R,求该正四棱锥的体积半径为R的球的内接正四面体体积怎么求? 求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？已知正四棱锥的侧棱与底面所成的角为a,其外接球的半径为R求这四棱锥的体积如图,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求正n边形的外接圆半径R,周长P和面积S