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已知关于正整数n的二次式y=n²+an(a为实常数)若当且仅当n=5时,y有最小值,则a的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 01:14:51
已知关于正整数n的二次式y=n²+an(a为实常数)若当且仅当n=5时,y有最小值,则a的取值范围为
已知关于正整数n的二次式y=n²+an(a为实常数)若当且仅当n=5时,y有最小值,则a的取值范围为
先对连续函数y(x)求导,得dy/dx=2x+a,极小值点为x=-a/2.该问题也就变成连续函数y(x)在自变量为整数时x=5的值最小.这个二次抛物线函数关于x=-a/2对称,因此x=-a/2靠哪个整数越近,哪个整数就是该问题的最小值.明显4.5-11