过点p(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:21:08

过点p(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时
1)求直线l的方程
2）并求出S的最小值

设所求的直线l方程为：(x/a)＋(y/b)＝1(a＞0,b＞0)
∵直线l过点P(2,1)
∴(2/a)＋(1/b)＝1
∵(2/a)•(1/b)≤[ [(2/a)＋(1/b)]/2 ]²＝(1/2)²＝1/4
当且仅当(2/a)＝(1/b)＝1/2
即a＝4,b＝2时,等号成立,取最大值
2/(ab)≤1/4
∴ab≥8
ab最小值为8
即S△AOB＝1/2•ab取最小值4
所求的直线l的方程为：(x/4)＋(y/2)＝1
即x＋2y－4＝0
1)、2)两题都在上面的解题过程中

过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程过点A（1,2）作直线l分别交x轴,y轴,正半轴与B,C两点,当△ABC的面积最小时过点M（2、1）作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.（1）当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方过P（2,1）做直线L,分别交X轴y轴正半轴于AB两点,当三角形AOB的面积最小时,求L的方程过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△ABC的面积最小时，求直线l的方程．直线l过点P(1,4),分别交x轴和y轴正方向于AB两点 1.当|PA|x|PB|最小时,求l的方程 2.当|OA|+| 已知直线l过点P(3,2)且与x轴和y轴的正半轴分别交于AB两点求绝对值PA*PB的值最小时的直线l的方程.