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过点P(2,1)作直线L分别交X轴的正半轴和Y轴的正半轴于点A .B,当三角形AOB(O为原点）的面积S最小时求直线L的

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:01:14
过点P(2,1)作直线L分别交X轴的正半轴和Y轴的正半轴于点A .B,当三角形AOB(O为原点）的面积S最小时求直线L的方方程,并求出S的最小值
过点P(2,1)作直线L分别交X轴的正半轴和Y轴的正半轴于点A .B,当三角形AOB(O为原点）的面积S最小时求直线L的
设直线L的方程为x/a+y/b=1,
由直线L过点P(2,1)得2/a+1/b=1,
由均值不等式得
1=2/a+1/b≥2√(2/a)(1/b)=2√(2/ab)
所以2/ab≤1/4,ab≥8
所以S=0.5ab≥4,当2/a=1/b=1/2时取等号,
此时直线L的方程为x/4+y/2=1.
过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 1.过点P(2,1)作直线L,交X轴,Y轴的正半轴分别为A,B.O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小十,求直线L的方程 一条直线l过点p（1,4）,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程 过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为? 已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方 直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程?