灵鹊做题网高一数学题：关于空间图形的平行,空间图形的公理的问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 17:55:44
解题过程
解题思路： 利用确定平面的公理，线面平面的性质定理，证明平行四边形。
解题过程：
如图， AB // α， AC // BD， C∈α，D∈α，
求证： AC ＝ BD．
证明：见原图，
∵ AC // BD， ………………………………………………………………………………①
∴ AC与BD确定一个平面ABCD，
∵ 直线AB // 平面α， 平面ABCD ∩ 平面α ＝ CD（连接CD）， 直线AB在平面ABCD内，
∴ AB // CD， ………………………………………………………………………………②
∴ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AC ＝ BD （证毕）．
【本题结论】：夹在平面线、面之间的平行线段的长相等．
解题过程：
如图， AB // α， AC // BD， C∈α，D∈α，
求证： AC ＝ BD．
证明：见原图，
∵ AC // BD， ………………………………………………………………………………①
∴ AC与BD确定一个平面ABCD，
∵ 直线AB // 平面α， 平面ABCD ∩ 平面α ＝ CD（连接CD）， 直线AB在平面ABCD内，
∴ AB // CD， ………………………………………………………………………………②
∴ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AC ＝ BD （证毕）．
【本题结论】：夹在平面线、面之间的平行线段的长相等．