灵鹊做题网一道关于三角行的数学题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:56:03
一道关于三角行的数学题
一个直角三角形,它的长度是128厘米和她的面积是320厘米.求.它的边.
一个直角三角形,它的长度是128厘米和她的面积是320厘米.求.它的边.
直角边a、b
√(a^2+b^2)+a+b=128
320=0.5ab
a=640/b
(640/b)^2+b^2=(128-b-640/b)^2
640^2/b^2+b^2
=128^2+b^2+640^2/b^2+2*640-2*128*(b+640/b)
69=b+640/b
b^2-69b+640=0
b=[69±√(69^2-40*64)]/2
=69/2±√2201/2
a=1280/(69±√2201)
=69/2-√2201/2或=69/2+√2201/2
a+b=69
c=128-69=59
验证：
a^2+b^2+2ab=69^2
c^2=69^2-2ab=69^2-(69^2-2201)/2
=3481=59^2===>c=59
√(a^2+b^2)+a+b=128
320=0.5ab
a=640/b
(640/b)^2+b^2=(128-b-640/b)^2
640^2/b^2+b^2
=128^2+b^2+640^2/b^2+2*640-2*128*(b+640/b)
69=b+640/b
b^2-69b+640=0
b=[69±√(69^2-40*64)]/2
=69/2±√2201/2
a=1280/(69±√2201)
=69/2-√2201/2或=69/2+√2201/2
a+b=69
c=128-69=59
验证：
a^2+b^2+2ab=69^2
c^2=69^2-2ab=69^2-(69^2-2201)/2
=3481=59^2===>c=59