作图证明 1/2（a+b）+1/2(a-b)=a和 1/2（a+b）-1/2(a-b)=b

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:24:25

作图证明 1/2（a+b）+1/2(a-b)=a和 1/2（a+b）-1/2(a-b)=b
用向量的方法解决

跟我作图：作直角梯形MNPO,其中,MN为上边=b；PO为下边=a.作边MO的中点A和NP的中点B,过N作垂直于PO边的垂线交PO边于C（即垂足为C）,交AB于Q；过B点做PO的垂线交PO于D（垂足为D）,这样,BD为三角形NPC的中线.因为,BD为三角形NPC的中线,所以,CD=DP=QB,又因为QB=1/2CP,CP=a-b；所以QB=1/2（a-b）=DP,又,OD=AB=1/2（a+b）,OP=OD+DP=a所以,1/2（a+b）+1/2（a-b）=a
同样上图中,AB=1/2（MN+CP）=1/2（a+b）,QB=1/2CP；而CP=OP-OC；OC=MN=b；所以,QB=1/2CP=1/2（OP-OC）=1/2（a-b）；又AQ=MN=b,AQ=AB-QB,所以,b=1/2（a+b）-1/2（a-b）

一道离散数学证明题设是半群,其中a*a=b,证明：（1）a*b=b*a(2) b*b=b 作图验证:1/2(a+b)-1/2(a-b)=b A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 作图验证 (1)1/2(a+b)+1/2(a-b)=a (2)1/2(a+b)-1/2(a-b)=b a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b) 利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^ {1,a,b/a}={0,a^2,a+b} 证明题（a^2 ab b^2 ; 2a a+b 2b; 1 1 1)=(a-b)^3 a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)²,其中a=-½,b=1 a(a-1)-(a×a-b)=-5,求(a×a+b×b)÷2-ab （3a-2b）（2a-b)-(2a-b)^2-(2a+b)(2a-b)其中a=-1 b=2 先化简在求职化简求值：[2a²-（a+b）（a-b）][（-a-b）·（-a+b）+2b²],其中a=-1,b=